Giám mục Đa Minh Đinh Đức Trụ sinh ngày 15 tháng 10 năm 1909 tại Phú Nhai, xã Xuân Phương, huyện Xuân Trường, tỉnh Nam Định, thuộc Giáo phận Bùi Chu.[3][4]

Năm 16 tuổi (1925), cậu bé Trụ được gia đình cho nhập học tại Tiểu chủng viện Ninh Cường và học tiếng Latinh tại đây. Để tiếp nối công việc tu học, mùa thu năm 1931, cậu tiếp tục theo học phân môn Triết học tại Đại chủng viện thánh Alberto Nam Định. Sau khi học xong Triết, năm 1933, chủng sinh Đinh Đức Trụ được cho đi thực tập tại Đông Chú và Đồng Lạc thuộc xứ Đồng Quan. Năm 1934, chủng sinh Trụ trở lại Đại chủng viện tiếp tục học phân môn Thần học trong vòng bốn năm sau đó.[5]